home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD ROM Paradise Collection 4 / CD ROM Paradise Collection 4 1995 Nov.iso / science / sm32a.zip / PROBLEM.SM < prev    next >
Text File  |  1994-01-16  |  2KB  |  126 lines
  1. #    Examples come from the Problem.TXT file.
  2.  
  3. output:=basic
  4.  
  5. # example 1
  6. inte(exp(-a*x^2), x from 0 to inf)
  7. assume(a > 0)
  8. inte(exp(-a*x^2), x from 0 to inf)
  9.  
  10. # example 2
  11. assume(1+n > 0)
  12. inte(x^n, x from 0 to 1)
  13.  
  14. # example 3
  15. subs(inte(x^n, x from eps to 1), eps=0)
  16.  
  17. # example 4
  18. #assume(m < 0)
  19. 0^n
  20. #lim(0^n, n=0)
  21. subs(0^n, n=0)
  22. subs(0^n, n=-2)
  23.  
  24. # example 5
  25. lim(inte(x^k,x), k=-1)
  26.  
  27. # example 6
  28. lim(x^k/exp(x), x=inf)
  29. lim(x^4/exp(x), x=inf)
  30. lim(x^(10^10)/exp(x), x=inf)
  31. lim(exp(x)/x^4, x=inf)
  32. lim(exp(x)/x^(10^10), x=inf)
  33. lim(exp(x)/x^k, x=inf)
  34.  
  35. # example 7
  36. inte(x^n*exp(-x), x from 0 to inf)
  37.  
  38. # example 8
  39. inte(1/x, x from -1 to 1)
  40. inte(1/x, x from -1 to 2)
  41.  
  42. # example 9
  43. inte(tan(x), x from 0 to pi)
  44.  
  45. # example 10
  46. inte(sign(x), x from -2 to 2)
  47. inte(sign(x), x from -1 to 2)
  48.  
  49. # example 11
  50. #expand := on
  51. #inte(y'(x)*(1+1/y(x)) = -1, x)
  52. #dsolve(y'(x) = -y(x)/(y(x)+1), y(x),x)
  53. #expand := off
  54.  
  55. # example 12
  56. #dsolve(y'(x) = sqrt(y(x)), y(x),x)
  57.  
  58. #y'(x) = sqrt(y(x))
  59. #last/sqrt(y(x))
  60. #inte(last,x)
  61.  
  62. # example 11
  63.  
  64. assume(p > 0, q < 0)
  65. sqrt(x^2), sqrt(p^2),sqrt(q^2)
  66. last
  67.  
  68. # example 12
  69. inte(abs(x), x from -1 to 1)
  70. inte(abs(x)^5,x)
  71.  
  72. # example 13
  73. # problem 3 
  74. inte(1/x^2, x from -3 to 1) 
  75.  
  76. # example 14
  77. # problem 11
  78. #inte(1/(x+1)^3, x from -2 to 2)
  79.  
  80. # example 15
  81. # problem 12
  82. inte(x^(-4/3), x from -1 to 1)
  83.  
  84. # problem 16 
  85. #inte(1/x, x from -1 to 2)
  86.  
  87. # example 16
  88. # problem 16
  89. inte(1/(x^2-x-2), x from 0 to 4)
  90.  
  91. # problem 22
  92. #inte(1/(x*ln(x)^2), x from 1/e to e)
  93.  
  94. # example 17
  95. # problem 23
  96. #inte(1/x^2*cos(1/x), x,-1,0,2)
  97.  
  98. # example 18
  99. # problem 29
  100. #inte(1/(x-4)^2, x from 0 to 4 to inf)
  101.  
  102. # problem 30
  103. #inte(1/(x+2), x from -inf to 0)
  104. #num(last)
  105.  
  106. # example 19
  107. inte(sqrt((1-x)^2), x,0,2)
  108.  
  109. # example 20
  110. inte(x*sin(sqrt(x)),x)
  111.  
  112. # example 21
  113. inte(x^1.5*e^x,x)
  114.  
  115. # example 22
  116. inte(x^n*e^x,x)
  117.  
  118. # example 23
  119. subs(inte(ln(x)^n, x), n=-1)
  120.  
  121. # example 24
  122. inte(ln(x)^n, x)
  123.  
  124. # example 25
  125. lim(inte(x^n*ln(x),x), n=-1)
  126.